Hallo Gemeinde!
Ich habe mich mit einem mathematischen Problem auseinandergesetzt, für das ich eure Bestätigung brauche.
Sehe ich das richtig, dass ich den nötigen Spurlängenausgleich (SPLA) bei einer zweispurigen Bahn ohne Kreuzung (z. B. Einfaches Oval) wie folgt berechnen kann:
SPLA = 2 • π • Spurabstand (bei GO!!! 6 cm)
Demzufolge müsste die innere Spur rund 37,7 cm länger sein.
So habe ich gerechnet:
Ich bin von einem Kreis mit dem r=20 cm ausgegangen.
Dieser hat einen Umfang (=Spurlänge) von 125,7 cm.
U = π • d
U = π • 40 cm
U = 125,7 cm
Dann habe ich die Berechnung für die Äußere Spur vorgenommen. Der Kreis hat einen Radius von 26 cm, also 6 cm mehr (Spurabstand der GO!!!-Schiene).
U = π • d
U = π • 52 cm
U = 163,4 cm
Der Unterschied zwischen den beiden Spuren beträgt jetzt 37,7 cm.
Diese Rechnung habe ich dann für andere Spurabstände gemacht:
Bei 8 cm Spurabstand ergibt sich ein Unterschied von 50,2 cm
Bei 10 cm Spurabstand ergibt sich ein Unterschied von 62,8 cm
Der Koeffizient ist immer ≈ 6,3 was eben 2π entspricht.
Tut mir leid, dass ich euch am Sonntag mit solchen Fragen nerve…
LG Christoph