Geschwindigkeit- wie schnell ist es in real?

Hallo zusammen,

da diese Frage immer wieder mal auftaucht und sogar Carrera selbst damit wirbt, wollen wir die Frage um die "reale" Geschwindigkeit mal entzaubern!

Ausgangspunkt:
Wir haben eine Bahn mit 20m Strecke und ein Auto. Dazu einen elek. Rundenzähler, der uns die Bestzeit anzeigt. Diese liegt bei 8 Sekunden.

Ok, die Bahn hat 20m Streckenlänge, das macht im Maßstab 1:43 860m per Runde. Meter mal Maßstab = reale Streckenlänge. Passt!
Im Maßstab gefahren in 8 Sekunden. Also 20m geteilt durch 8 Sekunden = 2,5m/s. Das nun in km/h ergibt 9km/h. Also 2,5 mal 3600 geteilt durch 1000 = km/h.

Wir sind also im Modell 9km/h schnell. Passt! Auf den Maßstab 1:43 übertragen ergibt das 387km/h. Hmm, bisken arg schnell, nicht?

Das liegt daran, dass die Geschwindigkeit kein Längenmaßstab alá 1:43 ist. So einfach umrechnen kann man das also nicht. Aber wie dann? Im Grunde kann man sagen, dass ein geometrisches Maß proportional im Verhältnis zur "Leistung" eines Modells steht. Da wir es hier nun mit einem Maßstab zu tun haben, müssen wir das Gegenteil tun, statt zu potenzieren ist hier die Wurzel zu ziehen. Bei 1:43 ist die Wurzel gerundet 6,56.
Das ist die s.g. Froude-Zahl, die in der Strömungslehre und damit auch in der Aerodynamik ein Ähnlichkeitsprinzip beschreibt.

Wie schnell sind denn nun 9km/h im Modell in der Realität?
Dazu rechnen wir die 9km/h multipliziert mit der Frouge-Zahl des Maßstabs 1:43. Also 9*6,56. Real würde unsere Durchschnittsgeschwindigkeit also rechnerisch 59km/h betragen. Passt!

Also:
Geometrische Größen können einfach per Maßstab umgerechnet werden.
Die Geschwindigkeit ist keine geometrische Größe sondern ein Resultat aus Strecke geteilt durch Zeit. Damit ist das so errechnete Ergebnis ähnlich der Realität und erlaubt eine gewisse Aussagefähigkeit bezüglich der Durchschnittsgeschwindigkeit.

Nochmal die Formel:
20m / 8s = 2,5.
2,5 * 3600 / 1000 = km/h.
9km/h * 6,56 = 59km/h.

Statt 387km/h ist das Auto durchschnittlich also nur 59km/h schnell. Nix womit man werben kann, dafür aber realistisch! Die Wurzel aus dem Maßstab machts möglich.

Interessant wäre hier auch, wer z.b. den Nürburgring nachgebaut und die Bestzeiten in real mit dem eigenen Ergebnis mal vergleicht.

Moin,

die Crux beim ganzen ist erstens-
das der Maßstab sich nur auf Längen bzw. geometrische Größen bezieht. Gewicht, Geschwindigkeit, Beschleunigung usw. sind so nicht zu verrechnen.
Zweitens, haben wir es hier weder mit Flüssigkeiten zu tun und auch der Luftwiderstand dürfte hier zu vernachlässigen sein.

Der Maßstab selbst hat natürlich trotzdem eine entscheidende Bedeutung, wenn es sich darum geht, die ermittelte Modellgeschwindigkeit in eine annähernde "Real-Geschwindigkeit" umzurechnen. Das darf natürlich nicht linear erfolgen, denn genau dabei kommen ja die aberwitzigen zig-hundert-km/h her. Das kann natürlich nicht passen.

Mein Fehler war, in einer sehr vereinfachten Rechnung, die Wurzel aus Maßstab als die Froude-Zahl anzugeben, die aber erst noch anhand anderer Größen ermittelt werden müsste, deren Größen es bei der Carrera so aber nicht gibt. Ich benannte sie kurzerhand so, als dass ich Bezug darauf nahm. Warum?

Weil die Wurzel aus dem Maßstab eine umgekehrte Proportion hin zu 1:1 ist. Also kann ich nicht anders als den Maßstab zum Bezug zu nehmen, nur kann/darf ich keine anderen Größen berücksichtigen. Teils weil sie nicht ermittelbar oder einfach mal zu vernachlässigen sind. Abgesehen davon möchte man ja auch keine Doktorarbeit draus machen, sonder lediglich mal kurz einen Annäherungswert ähnlich 1:1 erhalten. Dass das wissenschaftlich nicht korrekt ist, darüber sind wir uns wohl einig. Top-Speeds von >700km/h aber auch nicht

So oder so ergibt die Rechnung einen Durchschnittswert. Viele Schikanen mit Low-Speed gewichten dann mehr wie zwei Geraden zum High-Speed. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist dann nun mal eher gering, auch wenn ich hier und da mal Gas geben konnte. Kennt jeder vom täglichen Weg zur Arbeit.

Wenn ich mal bei meinem Beispiel bleibe, dann zeigt der Kurs (siehe Bild) eine Schikane nach der anderen. Es ist daher völlig logisch dass ich nur eine niedrige Durchschnittsgeschwindigkeit haben kann. Demzufolge stehen hier 59 km/h (Wurzel aus 1:43) und 344 km/h (8*43) gegenüber. Wenn mir jetzt jemand sagt, dass das in die Realität übertragen wahrscheinlich ist, lasse ich mich auf 1:43 schrumpfen und fahr die Strecke hier mal selber ab.

Bei dieser Überlegung gibt es noch einen anderen Aspekt zu beachten.
Ihr alle kennt Modellbauvideos, besonders anschaulich sind hier RC-Schiffe, die in real 100m lang und träge, im Modell aber wieselflink durch die Wellen rollen. Den Maßstab linear hochgerechnet sind die schneller wie das Original. Wenn man das Video um einen Faktor X langsamer laufen lässt, erscheint es einem fast wie real. Aber was ist Faktor X? Kurz und knapp- Wurzel aus Maßstab, hier 6,56. Man müsste ein Carrera-Video im Maßstab 1:43, 6,56 mal langsamer abspielen und dann würde es einem real erscheinen. Wenn die in Hollywood Modelle filmen, arbeiten die im Grunde auch so.

Und diese einfache Formel gilt für jeden Maßstab, wenn es sich darum geht, die Modellgeschwindigkeit annähernd real darzustellen. Und da wir weder Schiffe bauen oder RC-Flieger, sondern einfach nur mal kurz umrechnen möchten, wie schnell es denn wohl in 1:1 wäre, reicht (mir) das als Annäherung. Und weil gerade beim Thema Geschwindigkeit diese Frage immer wieder mal auftaucht, eine Multiplikation aber in die Irre führt, hab ich die schlichte Wurzel schon als Froude-Zahl ausgegeben. Mein Fehler. Richtig ist, dass die Wurzel aus Maßstab lediglich selbst eine Annäherung an das Ähnlichkeitsgesetz von Froude ist, ohne Berücksichtigung anderer Größen. Sollte ja auch keine Wissenschaft werden sondern lediglich ein Tip, wie man ganz einfach mal eben auf einen annähernd realen Wert kommt. Aus Spaß anne Freud.

Wie gesagt, mit dieser Formel hab ich es mir verdammt einfach gemacht und ich finde, dass das für diesen Zweck auch völlig reicht. Es kann aber auch sein, dass ich völlig falsch damit liege und diese einfach Formel ein mal mehr in Irre führt. Das wollte ich damit ganz sicher nicht beabsichtigen, lasse mich aber gerne eines besseren belehren, allein schon aus Interesse. Wäre also dann auch gut, wenn man dann beim Prinzip bliebe und nicht noch Erdbeschleunigung des Wohnorts, Luftdruck in Bahnhöhe, cw-Wert des Autos, F1 oder DTM und sonstiges mit einbezöge. Es käme ohnehin nur ein Annäherungswert aufgrund Ähnlichkeit heraus. Da aber bitte so einfach und allgemeinverständlich wie möglich aber so richtig, dass es nicht ganz falsch ist.

Ich geb mal ne Runde, ich fahr heut' nicht mehr. *prost

Arkay

Du hast aber schon verstanden, worum es sich hier geht? Es ist nicht das Grillfest...

http://www.modellbau-wiki.de/wiki/Probleme_…en_und_Ursachen

Man muss, wenn überhaupt in Potenzen rechnen, die Umkehr ist halt die Wurzel.

Wenn Carrera also mit linearen 700km/h wirbt und man sich so ausrechnen kann, dass der F1 nun doch nur an die 220 im Durchschnitt bringt, dann stimmt die Rechnung. Da muss man aber auch schon einen verdammt schnellen Kurs haben. Oder eben einen sehr langsamen. Real wie im Modell.

Allein die Wurzel bringts, alles andere, sogar die Masse kann man hier vernachlässigen, machen sie nur Nachkommastellen aus. Es geht sich nur darum, dass man eine Vorstellung davon bekommt, wie schnell ein Slotcar unter gegebenen Bedingungen, annähernd in real wäre.

Sämtliche mit einzubeziehende Faktoren würden am Prinzip der Formel nichts ändern, nur am Ergebnis und selbst das wäre nur errechnet. Das Prinzip der Formel allein bestimmt ein Ergebnis und das entspricht einem realen Annäherungswert. Das Prinzip lautet exponential, also muss die Wurzel gezogen werden. Und für die ganz einfache Umrechnung reicht das auch.

Ich lass das jetzt hier mal so stehen und warte auf Widerlegung. Mit Scale-Speed und Grillfest ist ja kein Weiterkommen aber das kann sich ja jeder selbst ausrechnen.

Jap!

Du überträgst den Maßstab 1:1, also linear und genau das funzt nicht. Das ist ja des Thema hier.

Wenn du also die Nordschleife im Maßstab 1:43 nachgebaut hast (Wer die Ideallinie findet, darf sie behalten), dann musst du rechnen:
8min / 6,56 (Wurzel aus 1:43), dann erhältst du eine Zeit von 1,22 Min. Wäre es anders, müsstest du ja die Nordschleife 1:1 nachbauen und dann würde dein Slotter das aber nicht mitmachen. Der kann keine 1:1. Nur 1:43. Also rechntet man in der Potenz bzw. zieht die Wurzel. Für die Annäherung reicht das.

Dafür müsste ich an die 163m Bahn verbauen. Aber ich müsste dabei auch alle vorhandenen Teile potenzieren und die würden natürlich nicht der Nordschleife entsprechen. Nur wenn, dann führe ich die in 73sek durch. Teurer Spaß *scherz

Das ist dann immer noch eine verdammt lange GO-Bahn und das ist nur die Schleife...